できません。
全ての金融機関を通じて、NISAは1人に1口座のみの開設となります。

また、金融機関の変更により、複数の金融機関でNISA口座を開設された場合でも、各勘定年において1つのNISA口座でのみお買付け可能です。
金融機関を変更される年の非課税管理勘定枠をすでに利用している場合、年内に金融機関を変更することはできません。